Теорія:

При розв'язуванні задач дуже важливо вміти позначати кути, утворені діагоналями призми і її бічними гранями.
Кут між похилою і площиною — це кут між похилою і її проекцією на цю площину.
Щоб знайти кут між похилою і площиною, необхідно:

1. провести похилу;
2. з кінця похилої провести перпендикуляр до площини;
3. провести проекцію похилої;
4. позначити кут між похилою і її проекцією.
Кути між діагоналлю і площиною основи в прямому паралелепіпеді
paralelsk ar 1 diag.JPG
Кут \(BDF\) — кут, утворений діагоналлю \(DF\) і площиною основи \(ABCD\).
Трикутник \(DBF\) — прямокутний.
 
paralelsk ar lielako diag.JPG
Кут \(ECA\) — кут, утворений діагоналлю \(EC\) і площиною основи \(ABCD\).
Трикутник \(ECA\) — прямокутний.
Кут між діагоналлю і бічною гранню прямокутного паралелепіпеда
 
taisnstura prizma ar vienu s-ünu lenki.JPG
Кут \(FDG\) — кут, утворений діагоналлю \(FD\) і бічною гранню \(DKGC\).
 
Зверни увагу!
Ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярно бічній грані, тому трикутник \(DFG\) — прямокутний.
taisnstura prizma ar 2 sünu leniem.JPG
Кут \(FDE\) — кут, утворений діагоналлю \(FD\) і бічною гранню \(AEKD\).
 
Зверни увагу!
Ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярно бічній грані, тому трикутник \(FDE\) — прямокутний.
Кут, утворений діагоналлю і площиною основи правильної шестикутної призми
 
sesra prizma AR diag.jpg
КутCFC1 — кут, утворений більшою діагоналлю призми і площиною основи \(ABCDEF\).
Трикутник CFC1 — прямокутний.