Теорія:

Конус і циліндр
Циліндр є описаним навколо конуса, якщо одна його основа співпадає з основою конуса, а в центрі другої основи знаходиться вершина конуса.
Konuss_cilindra.png  Konuss_cilindra1.png
 
Навколо будь-якого конуса можна описати циліндр.
Осі конуса і циліндра збігаються.
Креслиться осьовий переріз.
Циліндр є вписаним у конус, якщо одна його основа знаходиться в основі конуса, а друга основа стосується всіх твірних конуса.
Cilindrs_konusa.png   Cilindrs_konusa1.png
 
У будь-який конус можна вписати нескінченну безліч циліндрів (радіуси циліндрів менше радіуса конуса).
Креслиться осьовий переріз.
Центри основ конуса і циліндра співпадають, а висота і радіуси відрізняються.
Щоб визначити залежність між радіусами або висотами конуса і циліндра, в задачі має бути присутня додаткова інформація. 
Конус і піраміда
Пірамідою, описаною навколо конуса, називається піраміда, основою якої є багатокутник, описаний навколо основи конуса, а вершина співпадає з вершиною конуса.
Apvilkta_trijst_piram.png  Apvilkta_Cetrst_piram.png
 
Навколо конуса можна описати тільки таку піраміду, у якої двогранні кути при основі рівні (за умови, що основа висоти піраміди не знаходиться поза багатокутником в основи піраміди).
Двогранні кути при основі рівні у правильних пірамід і у таких пірамід, висота яких проектується в центр уписаної окружності.
 
Радіус конуса — радіус окружності, вписаної в багатокутник основи піраміди.
Будь-яку правильну піраміду можна описати навколо конуса.
Окружність основи конуса вписана в багатокутник основи піраміди.
 
Apvilkta_trijst_piram1.png
 
Центр вписаної в трикутник окружності є точкою перетину його бісектрис. У будь-який трикутник можна вписати окружність.
 
Apvilkta_cetrst_piram1.png
 
Центр вписаної в чотирикутник окружності є точкою перетину його бісектрис. Окружність можна вписати тільки в такий чотирикутник, у якого рівні суми довжин протилежних сторін.
Центр окружності, вписаної в квадрат і в ромб, лежить на перетині його діагоналей.
Пірамідою, вписаною в конус, називається така піраміда, багатокутник основи якої вписаний в окружність основи конуса, а вершиною є вершина конуса.
Ievilkta_trijst_piram.png     Ievilkta_cetrst_piram.png
У конус можна вписати тільки таку піраміду, бічні ребра якої рівні (співпадають з твірними конуса).
Бічні ребра рівні у будь-якої правильної піраміди і у таких пірамід, висота яких проектується в центр описаної окружності.
 
Малюнки створюються в залежності від змісту завдання, іноді досить зобразити тільки основи цих тіл, так як висоти піраміди і конуса рівні.
 
Окружність основи конуса описана навколо багатокутника основи піраміди.
Радіус конуса — радіус окружності, описаної навколо багатокутника основи піраміди.
 
Ievilkta_trijst_piram1.png 
Центром окружності, описаної навколо трикутника, є точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Окружність можна описати навколо будь-якого трикутника.
 
Ievilkta_cetrst_piram1.png
 
Центром окружності, описаної навколо чотирикутника є точка перетину серединних перпендикулярів до сторін чотирикутника.
Окружність можна описати лише навколо такого чотирикутника, у якого суми протилежних кутів дорівнюють 180°.
Окружність можна описати навколо всіх рівнобедрених трапецій, прямокутників і квадратів.