Теорія:

Точка, що лежить на прямій, розділяє пряму на дві частини, кожна з яких називається променем, що виходить із цієї точки. Цю точку називають початком кожного з променей.
Stars1.png
Точка \(A\) розділяє пряму \(a\) на два промені. Оскільки важливо розуміти, який з променів розглядати,
поставимо на прямий ще дві точки: \(B\) і \(C\) — і назвемо промені:
промінь \(AB\) і промінь \(AC\).
 
 
Зверни увагу!
Першою завжди називають початкову точку променя.
На цьому рисунку кожна з точок може бути початковою точкою деякого променя, які зображені. З кожної точки виходять два промені в протилежні напрямки і, подібно до прямої, продовжуються нескінченно.
 
Зверни увагу!
Промінь \(BC\) — той самий промінь \(BA\), але промінь \(BC\) відрізнялися від променя \(AC\). Ці промені мають деяку спільну частину.
Кут — геометрична фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з цієї точки. Ці промені називають сторонами  кута, а їхній спільний початок  — вершиною кута.
 
Lenkis1.png
 
Кут позначають великими латинськими буквами: KMN або малими грецькими буквами, наприклад, α.
 
Зверни увагу!
Кут KMN можна назвати також NMK, але буква, що позначає, вершину завжди пишеться посередині.
Іноді кут можна позначити тільки однією великою латинською літерою вершини, цифрою або назвами променів — малими латинськими літерами, наприклад,M, 1 або mn.
Lenkis2.png
Промені \(n\) і \(m\) зі спільним початком у точці \(M\) ділять площину на дві частини - внутрішню область кута і зовнішню область кута.
Кутом можна називати також промені зі спільним початком разом із внутрішньою областю. Тоді точки \(A\) і \(B\) не належать куту
M, а точки \(C\), \(D\) і \(E\) належать куту M.
Якщо провести два промені, що виходять з однієї точки, то внутрішня область утворює один кут, а зовнішня область утворює другий кут.
Lenkis_plats_saurs.png
 
Якщо обидві сторони кута лежать на одній прямій, кут називають розгорнутим.
Lenkis_plats_saurs1.png
Внутрішньою областю розгорнутого кута можна вважати будь-яку з двох частин, на які він поділяє площину.
 
Якщо у внутрішній області кута провести промінь з початком у вершині даного кута, то цей промінь ділить даний кут на два кути.
 
Lenkis4.png
У такому випадку дуже важливо правильно називати кути, оскільки ми маємо даний кут і дві його частини. Наприклад, не зовсім зрозуміло, про який кут ідеться, якщо записано A. Краще використовувати три великі літери, тоді назви кутів будуть зрозумілі: CAB, CAD, DAB.