Теорія:

Якщо на колі відзначити дві точки, вони розділять коло на дві дуги.
 
Loki.png
 
Є кілька способів того, як розрізняти за назвою, яку з дуг маємо на увазі. Один з них — використовувати в назві маленькі букви латинського альфавіта: AnB. Також можна поставити додаткову точку і в назві в якості третьої літери використовувати назву точки — велику букву латинського альфавіта.
 
У кожної дуги є градусна міра. Сума градусних мір двох дуг із загальними кінцями дорівнює
360°. Якщо відрізок, що з'єднує кінці дуги, є діаметром кола, то дугу називають півколом. Градусна міра півкола дорівнює 180°.
Центральний кут і вписаний кут
Кут з вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
C_lenkis.png
 
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
\(AOB =\)\(AB\).
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
Iev_lenkis.png
 
Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається:
ACB=12AB.
1. Вписані кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні.
2. Вписаний кут, що спирається на півколо, дорівнює 90°.
Iev_lenkis_taisns1.png        Iev_lenkis_taisns.png
Властивість пересічних хорд окружності
Hordas.png
 
Якщо дві хорди кола перетинаються, то добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків другої хорди.
Цю властивість легко довести, доповнивши малюнок і розглянувши подібність ΔCKAΔBKD.
 
Трикутники подібні, бо мають рівні кути: 1 — вписані кути, які спираються на одну й ту ж дугу, 2 — вертикальні кути.
 
Якщо AKKD=CKKB, то AKKB=CKKD.