Теорія:

Якщо всі сторони чотирикутника торкаються кола, то він називається чотирикутником, описаним навколо цієї окружності, а окружність — вписаним в чотирикутник.
Не всі чотирикутники можливо описати навколо кола, так як бісектриси чотирьох кутів можуть не перетинатися в одній точці і не вдасться знайти центр вписаного кола.
Суми протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнюють \(a+c=b+d\).
Cetrst_iev_rl.png
 
Так як відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні, і \(AB = AK + KB\), \(BC = BL + LC\), \(CD = CM + MD\), та \(AD = DN + NA\), то очевидно, \(AB + CD = BC + AD\).
 
Цю властивість можна використовувати і як ознаку для визначення, у які чотирикутники можна вписати коло.
Якщо суми протилежних сторін чотирикутника рівні, то в такий чотирикутник можна вписати коло.
Самостійно зроби огляд чотирикутників (паралелограм, у тому числі — квадарт, прямокутник, ромб, трапеція, в тому числі — рівнобедрена трапеція і прямокутна трапеція), в які можна вписати коло.