Теорія:

Поняття вектора
Накреслимо якийсь відрізок \(AB\). Один кінець \(A\) назвемо початковою точкою, а другий \(B\) — кінцевою точкою. Напрямок відрізка \(AB\) з точки \(A\) в точку \(B\) позначимо за допомогою стрілки. Таким чином виходить спрямований відрізок (див. іл. нижче).
 
 
Спрямований відрізок називається вектором.  
 
Вектор можна позначити:
 
  • двома великими літерами, поставивши над ними стрілочку; перша буква вказує початкову точку, друга — кінцеву точку, наприклад, AB  (читається: вектор \(AB\))
     
  • маленькою літерою зі стрілочкою над нею, наприклад, a  (читається: вектор \(a\)).
 
Якщо початкова та кінцева точки вектора збігаються, виходить нульовий вектор, який позначається як 0. Будь-яку точку на площині можна вважати нульовим вектором.
 
Довжина відрізка \(AB\) називається довжиною або модулем вектора AB і позначається так: AB 
  
Дані записи g=1.5; AB=3 позначають, що довжина g дорівнює \(1.5\) одиницям, а довжина AB дорівнює \(3\) одиницям.
 
Довжина нульового вектора дорівнює нулю: 0=0.
 
Величини
Величини, з якими зустрічаємося в природничих науках, бувають скалярними або векторними.
Скалярними називають величини, що мають числове значення, але не мають напрямку.
Приклади — кількість якихось предметів, довжина, щільність.
 
Векторними величинами, або векторами, називають величини, що мають і числове значення, і напрям.
Наприклад, якщо сказано, що автомобіль рухається зі швидкістю \(100\) кілометрів на годину (тобто дано числове значення швидкості), то про його швидкість відомо не все, бо невідомо, куди, в якому напрямку він рухається. Тому приклади векторних величин — швидкість, сила, переміщення.
 
Зверни увагу!
Переміщенням рухомої точки в даний момент часу називають вектор з початком у точці початку її руху, і кінцем у точці її розташування в цей момент.
Parvietojums_vekt.png
 
Запам'ятай відмінність між відстанню і переміщенням.
Відстань характеризується тільки числовим значенням, наприклад, \(AB + BC + CD = 5\) км.
Відстань — скалярна величина.
 
Переміщення — вектор AD, що сполучає початкове і кінцеве положення тіла, і його довжина не дорівнює \(5\) км.
Переміщення — векторна величина.
Наприклад, можна проїхати \(5\) км і повернутися назад, переміщення ж у цьому випадку дорівнюватиме \(0\) і позначаться як нульовий вектор.