Теорія:

У геометричної фігури — трикутника \(3\) сторони і \(3\) вершини. Трикутник виходить, якщо три точки, що не лежать на одній прямій, з'єднати відрізками.
 
Для назви трикутника використовуються великі латинські літери, при цьому дотримується послідовність вершин, але починати назву можна з будь-якої вершини.
 
Іноді використовують знак Δ.
 
Trijst.png
Приклад:
Опис рисунка:
Намальований Δ\(ABC\)
Залежно від величин кутів трикутника виділяють:
  
  • гострокутні трикутники
(всі кути гострі, як на рисунку вище)
 
  • прямокутні трикутники
(один кут прямий — P=90°)
 
Trijst1.png
 
  • тупокутні трикутники
(один кут тупий — M)
 
Trijst2.png
Площа трикутника
Прямокутний трикутник легко уявити як половину прямокутника.
 
Trijst1_lauk.png
 
Якщо площа прямокутника дорівнює добутку довжин сторін, то для визначення площі трикутника необхідно цей добуток розділити на \(2\).
 
Припустимо, \(RP\)\(=\)\(a\), \(TP\)\(=\)\(b\).
 
SRPT=ab2.
 
Якщо трикутник не має прямого кута, можна побудувати два прямокутники:
 
Trijst_ar_augst.png
 
Припустимо, \(MA = BD = NC\)\(=\)\(h\), \(AC\)\(=\)\(a\).
 
SABC=SABD+SCBD=hAD2+hDC2=hAC2=ha2
 
Як видно, достатньо в трикутнику від однієї вершини провести відрізок під прямим кутом до протилежної сторони і використовувати довжини відрізка для визначення площі трикутника.
 
Відрізок називають висотою трикутника.
 
Trijst_ar_augst1.png
Властивості трикутника:
  
1. Довжина будь-якої сторони трикутника менше суми довжин двох інших сторін, але більше різниці довжин двох інших сторін;
 
2. Висота трикутника утворює прямий кут зі стороною, до якої проведена;
 
3. Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини висоти трикутника і довжини сторони, до якої проведена висота SABC=ah2.
  
Suns2.png