Теорія:

Розв'язати задачу арифметичним способом — це означає знайти відповідь на вимогу завдання за допомогою виконання арифметичних дій над даними в задачі числами.
Зверни увагу!
У підручнику зустрічаються завдання:  
  • на рух;
  • на застосування дій додавання і віднімання натуральних чисел;
  • що приводять до ділення, множення натуральних чисел;
  • на відпрацювання відносин «на якесь число більше», «на якесь число менше», «в якесь число разів більше», «в якесь число разів менше», «всього»;
  • на частини;
  • на спільну роботу;
  • на передбачуване і фактично виконане;
  • з використанням малюнків, діаграм.
Виконуючи розв'язання задачі, потрібно провести аналіз тексту завдання і
послідовно відповісти на питання:
 
1. Які величини треба знати, щоб відповісти на питання завдання?
2. Яка з величин відома, а яка ні?
3. Що потрібно знати, щоб знайти цю величину?
4. Як це дізнатися, виходячи з умови задачі?
 
Приклад:
Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному з однаковою швидкістю.
Через який час вони зустрінуться, якщо відстань між ними — \(72\) км, а швидкість — \(12\) км/год?»

Розв'язок:
 
1. Яка швидкість зближення велосипедистів?
\(12\) + \(12\) = \(24\)(км/год).

2. Через який час велосипедисти зустрінуться?
\(72\) : \(24\) = \(3\)(год).

Відповідь: велосипедисти зустрінуться через \(3\) години.
Приклад:
У перший день продали \(25\) кг яблук, в другий — \(40\) кг, а в третій день продали \(55\) кг яблук.
Скільки всього яблук продали за три дні?
 
Розв'язок:
 
\(25\) + \(40\) + \(55\) = \(120\) (кг)
 
Відповідь: всього яблук продали за три дні \(120\) кг.
Приклад:
В одному шматку \(150\) м дроту, а в іншому на \(35\) м менше.
Скільки метрів дроту в двох шматках разом?
 
Розв'язок:
 
1. Скільки метрів дроту в другому шматку?
\(150\) - \(35\) = \(115\) (м)
 
2. Скільки метрів дроту в двох шматках разом?
\(150\) + \(115\) = \(265\) (м)
 
Відповідь: дроту в двох шматках разом \(265\) м.
Приклад:
Двадцять ящиків важать \(3\) т.
Скільки кілограмів важить один ящик?
 
Розв'язок:
 
\(3\) т : \(20\) = \(3000\) кг : \(20\) = \(150\) кг
 
Відповідь: один ящик важить \(150\) кг.
Приклад:
У перший день бригада зібрала \(700\) кг картоплі, а в другий день в \(2\) рази більше, ніж у перший.
На скільки кілограмів картоплі зібрала бригада більше у другий день?
 
Розв'язок:
 
1. Скільки кілограмів картоплі зібрала бригада у другий день?
7002=1400 (кг)
 
2.  На скільки кілограмів картоплі зібрала бригада більше у другий день?
\(1400\) - \(700\) = \(700\) (кг)
Відповідь: на \(700\) кг картоплі зібрала бригада більше у другий день.
Приклад:
На першій полиці стояло в \(3\) рази більше книг, ніж на другій.
На двох полицях разом стояло \(120\) книг.
Скільки книг стояло на кожній полиці?
 
Розв'язок:
 
1. Скільки частин припадає на всі книги?
 \(1\) + \(3\) = \(4\) (частини)
 
2. Скільки книжок припадає на одну частину?
\(120\) : \(4\) = \(30\) (книг) — число книг на другій полиці.
 
3.  Скільки книг стояло на першій полиці?
303=90 (книг)
 
Відповідь: \(90\) книг стояло на першій полиці, \(30\) книг стояло на другій полиці.
Джерела:
І.І. Зубарєва, А.Г. Мордкович. Математика. 5 клас. Підручник для учнів загальноосвітніх закладів. М.: Мнемозина 2009.