Теорія:

Розглянемо приклади додавання і віднімання мішаних чисел.

Задача 1. На столі лежали 238 плитки шоколаду.
Скільки плиток шоколаду буде лежати на столі, якщо на стіл покласти ще 128 плитки?
 
М_II_05t№3(1).jpg  М_II_05t№3(1).jpg М_II_05t№3(2).jpg  \(+   \)М_II_05t№3(1).jpg М_II_05t№3(3).jpg  \(= ?\)

Рішення. Щоб розв'язати задачу, треба скласти числа 238 і 128
Так як 238=2+38;128=1+28, то

238+128=2+38+1+28=2+1+38+28=3+3+28=3+58=358

Зазвичай записують коротко: 238+128=358

Відповідь: 358 плитки шоколаду.
Задача 2. На тарілці лежали 238 плитки шоколаду. Скільки залишиться плиток шоколаду на тарілці, якщо 128 плитки з'їдять?
Рішення. Щоб вирішити задачу, необхідно з 238 відняти 128
 
Тоді:
238128=2+381+28=2+38128=21+3828==1+328=1+18=118
 
Пишуть коротше: 238128=118
Відповідь: 118 плитки шоколаду.
 
Зверни увагу!
При додаванні (і відніманні) чисел в змішаному запису цілі частини складають (віднімають) окремо, а дробові — окремо.

У разі, коли при додаванні змішаних чисел у їх дробової частини виходить неправильний дріб, з неї виділяють цілу частину і додають її до вже наявної цілої частини.
 
Приклад 1.
15711+3611=181311=18+1311=18+1211=19211
 
Розглянемо приклад, в якому при відніманні мішаних чисел дробова частина зменшуваного
менше дробової частини від'ємника.
 
Приклад 2.
713523=7+13523=6+1+13523=6+113523==6+43523=643523=123
 
Зазвичай пишуть коротше: 713523=643523=123

Таким же чином поступають і при відніманні дробу з натурального числа, і при відніманні змішаного числа з натурального числа.
  
Приклад 3.
25713=241313713=2413713=24613
 
Приклад 4.
12857=1177857=3757=327
 
Джерела:
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/М34 Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 17-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2005. — 280 с: ил.