Теорія:

Щоб  скласти змішані числа треба:
  • привести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
  • скласти окремо цілі і дробові частини;
  • якщо необхідно, скоротити дріб;
  • якщо дробова частина суми вийде неправильним дробом, то виділити з неї цілу частину і отримане число додати до цілої частини суми. 
  •  
    Приклад 1.
    514+7122=514+724=121+24=1234
     
    Дробову частину другого змішаного числа розширили на \(2\). Склали окремо цілі і дробові частини.
     
    Приклад 2.
    9325+2710=9610+2710=116+710=111310=12310
    У цьому випадку в результаті дробова частина суми 1310 виявилася неправильним дробом, тому з неї виділили ціле число 1310=1+310=1310 і отримане число додали до цілої частини суми.
     
    111310=11+1310=11+1310=12310
     
    Щоб віднімати змішані числа необхідно:
    • привести дробові частини до найменшого спільного знаменника;
    • якщо дробова частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника, «зайняти» одиницю з цілої частини;
    • відняти окремо цілі і дробові частини;
    • якщо необхідно, скоротити дріб.
    Приклад 3.
    72432712=78122712=58712=5112
     
    Дробову частину першого змішаного числа розширили на \(4\). Відняли окремо цілі і дробові частини.
     
    Приклад 4.
    143375273=1492151421=13302151421=8301421=81621
     
    У цьому випадку дробова частина зменшуваного 921 менше дробової частини від'ємника 1421тому «зайняли» одиницю з цілої частини: 1492151421=1321+92151421=13302151421
     
    Джерела:
    Математика. 5 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб. / Г. В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2011. – 240 с.: ил.