Теорія:

Як порівняти дроби, у яких і чисельники і знаменники різні?
 
У таких випадках застосовують основну властивість дробу.

Порівняємо 415 і 56

1 спосіб. Приведення дробів до спільного знаменника.

Найменший спільний знаменник даних дробів — \(30\).
 
Приведено дроби до спільного знаменника \(30\).

415=42152=83056=5565=2530
 
Порівняємо отримані дроби:
 
830<2530, тому і  415<56
 

2 спосіб. Приведення дробів до спільного чисельника.

Помножимо і чисельник, і знаменник першого дробу на \(5\), а другий – на \(4\):
 
415=45155=207556=5464=2024
 
Порівняємо отримані дроби:
 
2075<2024 \((75>24),  \)тому 415<56
 
Приведення до однакового чисельника корисно у випадку, коли знаменники дробів великі.
 
Джерела:
Математика. 5 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб. / Г. В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2011. – 240 с.: ил