Теорія:

МII_03_t(7).jpg     
                 \( 4\) дітей
 
 
orange2.png orange2.png orange2.png orange2.png orange2.png
                                       \(5\)  апельсинів
 
Розділити порівну \(5\) однакових апельсинів між чотирма дітьми можна двома способами.

Перший спосіб. Розділити між дітьми порівну кожен апельсин.
quater.jpg quater.jpg
Тоді одна дитина отримає по \(5 \)частин, а кожна з цих частин  14 цілого апельсина.
Тоді кожна дитина отримає 54 апельсина.
 

Другий спосіб. Спочатку дати кожному з дітей по цілому апельсину, а залишився апельсин розділити між ними порівну.
16.jpg 
Тоді кожна дитина отримає 1+14=114 апельсина.
 
Отримали два рівних числа. 54=114
Щоб перейти від запису 54 до запису 114, потрібно розділити \(5 \) на \(4\).
Отримаємо неповну частку і залишок. Неповна частка дає цілу частину, а залишок - чисельник дробової частини
  
Щоб з неправильного дробу виділити цілу частину або представити у вигляді мішаного числа, треба:
1) розділити з залишком чисельник на знаменник;
2) неповна частка буде цілою частиною;
3)залишок дає чисельник, а дільник - знаменник дробової частини.
Приклад:
Виділимо цілу частину з неправильного дробу 197
Ділимо \(19\) на \(7\). Неповна частка дорівнює \(2\), а залишок — \(5\)
Отже, 197=257
 
Щоб уявити мішане число у вигляді неправильного дробу, потрібно:
1) помножити його цілу частину на знаменник дробової частини;
2) до отриманого добутку додати чисельник дробової частини;
3) записати отриману суму чисельником дробу, а знаменник дробової частини залишити без зміни.
Приклад:
Представимо у вигляді неправильного дробу число 1023
Помножимо його цілу частину на знаменник дробової частини \(10·3=30\).
До отриманого добутку додамо чисельник дробової частини \(30 + 2 = 32.\) Запишемо отриману суму \(32 \) чисельником дробу, а знаменник дробової
частини залишимо без зміни, тобто \(3.\)1023=103+23=323
Джерела:
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/М34 Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 17-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2005. — 280 с: ил.