Теорія:

Розділим \(2 \) однакових яблука між трьома дітьми.
images.jpg                 МII_03_t(4).jpg
              \(3\) дітей                            і                         \(2 \) яблука    
 
Число \(2\) не ділиться без остачі на \(3\).
Тому розділим кожне яблуко на \(3\) рівні частини і дамо кожній дитині по одній частині від кожного яблука.
 
yabloko9.jpg                              

Кожна частина — це 13 — яблука, а дві таки частини — це 23 яблука. Значить,
кожна дитина отримає —  23 яблука. 

Дріб  23 вийшла при діленні \(2 \) яблук на \(3 \) рівні частини. Тому риску дробу можна замінити знаком ділення23=2:3
За допомогою дробів можна записати результат ділення двох будь-яких натуральних чисел.
Якщо поділ виконується без остачі, то частка є натуральним числом. Якщо ж розділити без залишку не можна, то частка є дробовим числом.

Наприклад,
24:2=242=127:11=71114:1=141=1410:3=103
І навпаки: будь-яке натуральне число можна представити у вигляді дробу з даним знаменником.
 
Наприклад, запишемо число \(5 \) в вигляді дробу зі знаменником \(7\). Для цього треба знайти
таке число, при розподілі якого на \(7 \) вийшло б \(5\). Таким числом є \(5·7\), тобто \(35\). Отже, 5=357
 
Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді дробу з будь-яким натуральним знаменником. Чисельник цього дробу дорівнює добутку числа і цього знаменника.
Джерела:
 
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/М34 Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 17-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2005. — 280 с: ил.