Теорія:

Якщо нас цікавить відстань між двома точками, їх необхідно з'єднати і знайти довжину відрізка.
 
Що ми можемо назвати відстанню від точки до прямої? Точку \(А\) можна поєднати з нескінченним безліччю точок прямої. Який з відрізків називають відстанню від точки до прямої?
 
 
Attalums01.png
Suns5.png
 
Ми завжди шукаємо найкоротшу відстань між об'єктами.
 
Опустимо перпендикуляр з точки \(A\) до прямої. Відстанню від точки до прямої є довжина перпендикуляра \(AN\).

Attalums001.png
 
 
Це записують ANKL: відрізок \(AN\) перпендикулярний до прямої \(KL\).
 
Якщо проведено перпендикуляр до серединної точки відрізка, то його називають серединним перпендикуляром цього відрізка. На малюнку \(EC\) — серединний перпендикуляр відрізка \(AB\).
 
Vidusp.png
 
Відстань \(EC\) від точки \(E\) є найкоротшою до відрізка \(AB\), а відстані до точок \(A\) і \(B\) є рівними.
Кожна точка серединного перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка.