Теорія:

Геометрія — одна з найдавніших наук. Перші геометричні факти знайдені у стародавніх Вавилоні та Єгипті. Їх відносять до III тисячоліття до нашої ери.
 
Поява і розвиток геометричних знань пов'язано з практичною діяльністю людей. Практичні потреби людей (спорудження жител, храмів, бажання прикрасити одяг, малювати картини) сприяли придбання та накопичення геометричних відомостей, які спочатку передавалися в усній формі з покоління в покоління. Нові відомості і факти добувалися досвідченим шляхом, виводилися деякі правила (наприклад, правило обчислення площ).
 
Тільки в VI столітті до нашої ери давньогрецький вчений Фалес почав отримувати нові геометричні відомості з допомогою доказів. У III столітті до нашої ери грецький учений Евклід написав твір «Начала» і майже два тисячоліття геометрія вивчалася по цій книзі, а наука в честь вченого була названа евклідової геометрією.
 
fales.jpg
Фалес
(ок. 625 — 547 до н. е.)
pifagor.jpg
Піфагор
(ок. 571 — 495 до н. е)
platon.jpg
Платон
(ок. 427 — 347 до н. е.)
Aristotelis.jpg
Аристотель
(ок. 385 — 322 до н. е.)
evklid.jpg
Евклід
(ок. 325 — 265 до н. е.)
 
Без визначення були введені основні поняття геометрії точка, пряма та площина. Ми представляємо ці фігури, але для них немає точних пояснень.
 
Для вивчення геометрії необхідно розрізняти різні твердження:
 
Аксіома — вихідне положення якої-небудь теорії, що приймається в рамках даної теорії істинним без вимоги доказів і використовується при доведенні інших її положень, які, в свою чергу, називаються теоремами.
  
В геометрії аксіома свідчить про те, наприклад, що через дану точку площини можна провести тільки одну пряму паралельно даній прямій.  
 
Визначення — введення нового поняття або об'єкту математичного міркування шляхом комбінації або уточнення елементарних або раніше визначених понять. Визначення інших понять у геометрії містять основні поняття.
 
Якщо точка і пряма — основні фігури, то, наприклад, відрізок визначається як частина прямої між двома даними точками на прямій.
  
Теорема — твердження, для якого в розглянутій теорії існує доказ.
 
Теореми містять інформацію про можливі властивості геометричних фігур. Їх необхідно доводити, використовуючи аксіоми і раніше доведені властивості фігур.