Теорія:

Найкоротша відстань між двома крапками — це довжина відрізка прямої, що сполучає точки.
Згадаймо, що для вимірювання відрізків використовуються одиниці виміру: мм, см, м, дм, км.
Дві відстані зручно порівняти, якщо вони виражені однаковими одиницями вимірювання.
 
Часто відстань в природі необхідно перенести на схеми, плани, карти.
Всі відстані, які переносять на одну і ту ж схему (план, карту), повинні бути порівнянні, тобто, зберегти таке ставлення, як у природі.
 
Якщо в природі одне відстань, наприклад, в \(7\) разів довше іншого, то на схемі ці відстані повинні відрізнятися \(7\) разів.
 
Для коректного перенесення відстаней використовують масштаб — відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на місцевості (в реальності).
Масштаб показує, у скільки разів відстань на карті коротше відстані на місцевості.
 
Карту можна використовувати для визначення відстані на місцевості, якщо всі відстані перенесені за одним масштабом.
Які бувають масштаби?
масштаб-карты-.png
 
1. Іноді під картою додають лінійний масштаб у вигляді мірної лінійки.
Це зручно, тому що при його наявності можна, скориставшись циркулем-вимірником або лінійкою, виміряти відстань на карті, прикласти його до лінійного масштабу і отримати результат, відповідний реальній відстані в заданих одиницях (найчастіше у км).
 
2. Той масштаб, який пишеться у вигляді дробу, називається числовим масштабом.
Такий масштаб показує, скільки одиниць вимірювання на місцевості відповідає однієї такої ж одиниці вимірювання на карті (найчастіше в см).
В даному прикладі \(1\) см на карті відповідають \(25 000 000\) см на місцевості, які зручніше перевести в км.
 
3. Для того, щоб не доводилося виконувати переведення числового масштабу, вказують іменований масштаб. Він показує, яку відстань саме міститься в \(1\) сантиметрі карти. В даному прикладі записано, що в \(1\) см \(250\) км, відповідно.
 
Приклад:
Завдання:
Користуючись картою масштабу \(1\)\(:\)\(12 500 000\), знайди відстань (по прямій) між точками \(A\) і \(B\) на місцевості, якщо відстань на карті між ними дорівнює  \(7\) см.
Рішення:
На карті \(1\) см відповідає \(12 500 000 \)см або (ділимо число сантиметрів на \(100 000\)) \(125\) км.
Якщо в \(1\) см \(125\) км, то в \(7\) см буде \(125·7\)\(=\)\(875\) км
Відповідь:
Відстань по прямій між даними точками  \(875\) км.
  
  
Suns1.png
Вирішуючи завдання з масштабом:
  • уважно розглянь, якого виду масштаб — лінійний, чисельний або іменований;
  • стеж за вживанням одиниць вимірювання.
 
 
 
Важливо запам'ятати, що більше той масштаб, за яким зроблена карта більш детальна.
Джерела:
http://o-planete.ru