Теорія:

Згадаймо трохи про рівняння, з якими зустрічалися в початкових класах і в 5 класі.
Відомо, що
 
рівняння — це рівність, що містить букву, значення якої треба знайти.
 
Корінь рівняння — це значення букви, при якому з рівняння виходить правильна числова рівність.
 
Розв'язати рівняння — значить знайти всі його корені або переконатися, що коренів немає.
Приклад:
3x12=6
 
Для визначення невідомого зменшуваного, треба до різниці додати від'ємник.
3x=6+123x=18
 
Для визначення невідомого множника, треба добуток розділити на відомий множник.
\(x=18:3\)
\(x=6\)
Приклад:
2x12=6x
Можна міркувати й інакше, розв'язуючи рівняння.
Тут ми маємо рівність двох виразів, отже, їх різниця дорівнює нулю:
\((2x-12) - (6-x)=0\)
 
Розкриємо дужки і спростимо вираз в лівій частині рівняння:
\(2x-12-6+x=0\)
\(3x-18=0\)
\(3x=18\)
\(x=6\)
Можна помітити, що
для розв'язання рівняння треба послідовно виконати наступні дії:
 
1)доданки, що містять змінну, перенести в ліву частину рівняння, а числа — в його праву частину, не забуваючи при перенесенні міняти знаки на протилежні;
 
2) звести подібні доданки в лівій і правій частинах рівняння;
 
3) розділити число в правій частині рівняння на коефіцієнт при змінній.
У розглянутих прикладах
рівняння зводилися до виду \(ax=b\), де a0.
Рівняння, що можна привести до такого виду за допомогою переносу доданків і зведення подібних доданків, називають лінійним рівнянням з одним невідомим.
  
Джерела:
І.І. Зубарєва, А.Г. Мордкович. Математика. 6 клас. Підручник для учнів загальноосвітніх закладів. М.: Мнемозина 2009.