Теорія:

Для прикраси святкового залу придбали \(45\) гвоздик, з яких були зроблені однакові за кількістю квітів букети.
 
Розмірковуючи про можливе число букетів, отримаємо, наприклад, \(9\) букетів по \(5\) гвоздик в кожному, т. я.45:9=5.
Якщо одне натуральне число ділиться націло на інше натуральне число, то перше число називають кратним другого числа, а друге число називають дільником першого числа.
Suns2.png
Значить, число \(45\) є кратним числу \(9\), а число \(9\) є дільником числа \(45\).
Розмірковуючи далі, \(8\) букетів, наприклад, не вийде, т. я.
\(45\) і \(8\) націло не ділиться, значить, \(8\) не є дільником числа \(45\) або число \(45\) не є кратним числу \(8\).
 
Дільником натурального числа \(a\) називають число, на яке \(a\) ділиться без залишку.
Визначення дільника можна також сформулювати так:
 
Нехай \(m\) \(n\) — натуральні числа, тоді \(m\) — дільник числа \(n\), якщо існує таке натуральне число \(k\), що n=mk.
Наприклад, \(5\) — дільник числа \(120\), т.я. 120=524.
 
Число \(15\) має чотири дільника: \(1, 3, 5, 15\), т.я. на кожне з них ділиться без залишку. 
 
Число \(1\) є дільником будь-якого натурального числа.
 
Кратним натуральному числу \(a\) називають число, яке ділиться без залишку на \(a\).
 
Будь-яке натуральне число має нескінченно багато кратних.
 
Найменшим з кратних натурального числа є саме це число.
 
Перші п'ять чисел, кратних \(9\) такі: \(9, 18, 27, 36, 45\). 
Джерела:
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.