Теорія:

Натуральні числа, що мають тільки два дільника, називають простими.
Приклад:
Числа \(2; 3; 5; 7; 11\) — прості, т. я. поділяються тільки на \(1\) і самі на себе, тобто мають два дільника.
Натуральні числа, що мають більше двох дільників, називають складовими.
Приклад:
Числа \(4; 6; 8; 10\) — складові, т. я. діляться не тільки на \(1\) і самі на себе, а ще, наприклад, на \(2\), тобто мають більше двох дільників.
Число \(1\) не належить до простих, ні до складових чисел.
Число \(48\) — складене, т. я. крім \(1\) і \(48\), воно ділиться, наприклад, ще на \(2\).
Це число можна подати у вигляді добутку простих чисел.
При розкладанні числа на прості множники використовують ознаки подільності і застосовують запис стовпчиком, при якій дільник розташовують праворуч від вертикальної риски, а часне записують під діленим.
 
48|224|212|26|23|31
 
Знаючи, що добуток однакових множників можна записати у вигляді степеня, отримаємо:
48=243
 
Подання числа у вигляді добутку ступенів простих чисел називають розкладанням числа на прості множники.
375|3125|525|55|51тобто375,353
 
Основна теорема арифметики:
будь-яке натуральне число (крім \(1\)) або є простим, або його можна розкласти на прості множники, причому єдиним способом.
У ході виконання різних завдань зручно користуватися таблицею простих чисел.Tablica.png
Джерела:
 
Джерела:
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович  Математика. 6 класс.  Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.