Теорія:

Задача. Відстань між двома селищами дорівнює \(240\) км. Визнач, за який час можна доїхати з одного селища до іншого, якщо швидкість \(20\) км/год збільшити в \(2\) рази, \(3\) рази, в \(4\) рази?
 
Заповнимо таблицю.
 
Швидкість, км/год
\(20\)
\(40\)
\(60\)
\(80\)
Час, год
\(12\)
\(6\)
\(4\)
\(3\)
 
Зауважимо, що при збільшенні швидкості в \(2\)\( \) рази (була \(20\) км/год, стала — \(40\) км/год), час скоротився (зменшився) в \(2 \) рази (було \(12\) год, стало — \(6\) год).
 
Аналогічно, при збільшенні швидкості в \(3\) рази (була \(20\) км/год, стала — \(60\) км/год), час скоротився (зменшився) в \(3\) рази (було \(12\) год, стало — \(4\) год). 
 
Висновок: при збільшенні швидкості в кілька разів, час зменшується у стільки ж разів.
 
Кажуть, що швидкість обернено пропорційна часу.
 
Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів, інша зменшується (збільшується) у стільки ж разів.
 
Зверни увагу!
Якщо дві величини обернено пропорційні, то відношення значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень іншої величини.
 
Перевіримо це твердження на наведеній вище задачі:
 
2040=612=12 
 
Зворотну пропорційність можна задати формулою.
 
Формулу y=kx називають формулою зворотної пропорційності,
де \(y\) і \(x\)— змінні величини, а \(к \)— постійна величина.
 
Джерела:
Математика. 6 клас: посібн. для загаль. установ / [Н. Я. Виленкин та ін.]. - 22-е вид., випр. - М .: Мнемозина, 2008. - 288 с.: іл.
Математика. 6 клас. Частина 2. - Вид. 2-е, перероб. / Г. В. Дорофєєв, Л.Г. Петерсон. - М .: Видавництво «Ювента», 2010. - 128с.: іл.
Математика. 6 клас: посібн. для учнів загальноосвіт. установ / І. І. Зубарєва, А. Г. Мордкович. - 8-е вид., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 264 с.: іл