Теорія:

Розв'яжемо дві задачі.
 
Задача №1. За \(5\) кг товару заплатили \(325 \)грн. Обчисли вартість \(11\) кг цього товару.
 
1) Маса товару і його вартість — прямо пропорційні величини, тому при збільшенні маси, вартість збільшується в стільки ж разів.
 
2) Позначимо вартість \(11 \)кг товару буквою \(x\). Складемо пропорцію.
 
3) Застосуємо основну властивість пропорції. Знайдемо \(x\).
 
4) Відповімо на питання задачі.
 
Короткий запис задачі:
    \(5 \)кг     —   \(325 \)грн.  
        \(11 \)кг     —     \(x  \)грн.
 
Складемо пропорцію.
511=325x
 
Застосуємо основну властивість пропорції і знайдемо \(x\).
 
5x=11325x=113256551
 
 \(x = 715 \)(грн.)
 
Відповідь: товар коштує \(715 \)грн.
 
 
Задача №2. \(16\) солдатів можуть вирити окоп за \(21\) год. Скільки знадобиться солдатів, щоб виконати цю роботу за \(12 \) год?
 
1) Кількість солдатів і тривалість роботи при однаковій продуктивності праці кожного солдата обернено пропорційні величини.
 
2) Позначимо кількість солдатів, які зможуть виконати роботу за  \(12\) год \(y\). Складемо пропорцію.
 
3) Застосуємо основну властивість пропорції. Знайдемо \(y\).
 
4) Відповімо на питання задачі.
 
Короткий запис задачі:
    \(16 \)солдат    —    \(21 \)год.    
            \(y  \)солдат     —   \(12 \)год.   
 
Складемо пропорцію.
16y=1221
 
Застосуємо основну властивість пропорції і знайдемо \(y\).
 
1621=y12y=16421123=421731y=47
 
\(y = 28 \) солдатів.
 
Відповідь: щоб виконати роботу за \(12 \) год знадобиться \(28\) солдатів.
 
Джерела:
Математика. 6 клас: посібн. для загаль. установ / [Н. Я. Виленкин та ін.]. - 22-е вид., випр. - М .: Мнемозина, 2008. - 288 с.: іл.
Математика. 6 клас: посібн. для учнів загальноосвіт. Установ / І. І. Зубарєва, А. Г. Мордкович. - 8-е изд., Стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 264 с.: іл.