Теория:

Если в основном множестве \(k\) элементов a1,a2,...ak и выборка \(n\) элементов составляется так:
элемент a1 повторяется n1 раз,
элемент a2 повторяется n2 раз,
...
элемент ak повторяется nk раз,
такие выборки называются перестановками с повторениями.
Их возможное количество вычисляется вычисляется по формуле:
Pn¯=Pn1,n2,...,nk=n!n1!n2!...nk!
Пример:
Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из букв слова «манна»?
 
Решение:
В слове буквы а и н повторяются \(2\) раза, а буква м один раз.
 
P5¯=P2,2,1=5!2!2!1!=234522=30
Источники: